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Um pouco sobre números de ponto flutuante (floats e doubles)

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Representação de números reais

Nos computadores atuais:

  • É impossível a representação de números reais em computadores binários digitais porque a representação binária é discreta.
  • Em qualquer linguagem de programação utilizamos representações que prevêem algum grau de arredondamento.

Antes de começar a falar de ponto flutuante vamos ver um pouco de ponto fixo.

Ponto fixo

Denotamos um número de ponto fixo quando especificamos o número de casas para a parte inteira e fracionária (matisse).

Exemplo: Ponto fixo 1.15 (Um bit para a parte inteira e quinze para a parte fracionária).

Ponto fixo

Na figura acima, podemos ver que reservei um bit para a parte inteira do número e 15 para a fracionária.

Dessa forma sempre teremos números menores que dois, pois como está reservado somente um bit para a parte inteira, o maior valor que esse bit pode valer é 1. A parte fracionária começa do 2^-1 e vai até o 2^-15. Esses valores são interpretados literalmente.

Por exemplo, o valor binário 1010 0000 0000 0000 corresponde a 2^0 + 2^-2 = 1.25.

Dessa forma, o menor número seria 0000 0000 0000 0000
E o maior: 1111 1111 1111 1111.

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Written by Murilo Adriano

28 de November de 2007 at 00:43